上海12岁男生发明甲醛捕捉器被知名公司相中

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　　网上有很多网友都评论到：

　　第一 甲醛不是离子，是有机分子，有机物以离子形式存在？
　　第二 甲醛氧化得到甲酸，甲醛和水都只有碳、氢、氧，NaOH中的钠是从哪
里来的？用的是盐水？
　　第三 25cm3的体积，对于25 0m3(100m2/2.5m高)的房间而言，就是说1秒钟
25 cm3的流量的话，需要1157天才能交换250m3的空气。

　　可爱的记者：如果你没有读过化学，请不要让化学家从事物理学研究 ！

　　到底怎么回事，是文科的的记者科学素养差，信口胡编？还是……

　　请借助方先生和新语丝各位大家澄清一下。

　　一个新语丝热心读者 乾瑚

附：
　　上海12岁男生发明甲醛捕捉器被知名公司相中

　　2005年08月27日11:53 新闻晨报

　　甲醛危害身体几乎妇孺皆知，但如何将其去除，一般成人都未必能答上来。
市二初级中学预备班的12岁男生李弘基利用自己的知识发明了一套甲醛捕捉器，
不仅获得了专利号，甚至还被一家公司相中邀他技术入股，并打算以他的名字成
立品牌。面对这份巨大的利益诱惑，这名12岁的男孩表现得相当淡泊，表示自己
的生活并不会因此有多大改变。

　　未学化学立志“捕”甲醛

　　暑假之前，参加兴趣小组的李弘基拿到一个关于室内空气的研究课题。在经
过大量的资料搜集和调查，他发觉室内甲醛的污染已经成为一个人们关注的问题，
于是他将注意力集中到甲醛的研究上来。可今年9月将念初一的李弘基并未接触
过化学，对甲醛的特性并不了解。为此，他翻阅了各类化工词典及一些化工类书
籍，才逐步了解到甲醛是一种可溶解于水的无色有毒气体，在空气中普遍以离子
状态出现，肉眼无法识别。

　　接下来就是研究如何“逮”到这种气体，通过多次实验，他得出结论，通过
空气的流通，寻找一种可吸附甲醛离子的方法，然后水与甲醛发生化学反应生成
无害的氢氧化钠。在父亲的帮助下，李弘基制作成了捕捉器的模型：25立方厘米
的体积，通过机器进风电机的运作带动室内空气流通，将室内的空气吸到机器上
的筛网状织物，而筛网状织物在转轴的匀速带动下，将吸附有甲醛离子的部分浸
入水中。通过比对液体指示剂深浅刻度，就可将甲醛污染的程度一览无余。

　　走访市场调查同类产品

　　8月4日、5日两天正值麦莎台风肆虐上海之时，在别人尽可能减少外出的时
候，李弘基却和爸爸两人一连两天顶着大风暴雨赶去展览馆的空气净化类产品博
览会。在博览会上，李弘基第一次看到了那么多品种繁多的空气净化产品。两天
下来，他发觉在会上展出的甲醛清除机价格不菲，普遍在两三千元左右，一些体
积较小外形别致的机器甚至标价近万，不少参展市民连呼太贵。

　　对比之下，李弘基感到自己设计的甲醛捕捉器采用的是相对低廉的材料，虽
然精确度并不高，但对捕捉家庭内的甲醛却绰绰有余，于是信心十足地向国家知
识产权局专利局递交了专利申请书。

　　小小年纪成了股东

　　原本，李弘基以为这只是他小小发明路上不起眼的一步。没想到，他的发明
被上海一家进出口贸易公司相中，对方邀请他以知识入股的形式，共同组建一家
新公司，批量生产这套甲醛捕捉器后向上海市场投放。

　　该公司的总经理杨炽国告诉记者，在看过李弘基的发明以及实际模型后，发
觉不仅价廉物美，而且它的效果是非常明显可见的。消费者完全可以通过液体盒
外的颜色比对去了解室内空气污染的程度，什么时候更换液体，什么时候停止机
器运作一目了然。据悉，目前双方的商谈正在进一步磋商中，具体将涉及到新公
司的管理章程、人员安排、市场销售等诸多方面。对于李弘基设计产品的前景，
杨经理充满信心。

　　小发明家淡对名利

　　小小年纪就即将拥有自己的股份，并且同时获得以自己名字命名的品牌，对
于很多人来说都是可望而不可及的事情。不过李弘基并没有欣喜若狂，记者见到
他时他正在父亲的办公室安静地自学物理。

　　而对孩子的名字变成品牌，李弘基的母亲姚女士反复向记者强调：“我们不
希望孩子过早地沉迷在这所谓的成功中去，他只是一个即将升入初一的普通学生，
这点成绩对他以后的一生来说还太短暂。”

　　在这种家教思想中，李弘基并未沉迷在这种小小的成功中。整个暑假，他依
然按照计划学习，除了做完学校老师布置的作业，还积极地参加科技兴趣班、暑
期夏令营。至于甲醛清除机投入市场的事情，他交给了爸爸去打理，对他来说，
自己的发明得到他人认可才是最高兴的。□晨报记者李芹

(XYS20050827)

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关于《小学作业越来越让人看不懂》给Sun Sam的答复

　　

　　书剑子

　　首先十分感谢大家对我提出的问题的热忱参与。不少朋友给了十分巧妙的解
法，譬如浙江大学的其其、skywalker00、sun sam等。

　　首先肯定的是：这道题的出题者肯定认为答案就是边长为4的立方体——因
为答案是整数且想当然地用了个小学学过的定理。而正确的答案用到开方，小学
没有学过开方。所以我想一定是出题的人想当然所致。

　　但是我也该检讨我确实没有认真地思考（我已经被各种题折磨几天了。很多
题是用超过小学的方法思考，再转化为小学能解的过程：譬如他们刚刚学过一元
一次方程。二元一次方程作为稍稍提到的内容，但是一道题我却是用三元一次才
做出来，然后消去一个未知数，再慢慢给消元得到的二元一次方程找出数学意义。
直接列二元一次方程实在太困难了，况且二元一次方程他们也是超纲的，所以看
到这个题居然过分到是用高等数学我实在是忍无可忍了！）我需要检讨一下自己，
以后做人做事需要冷静一些，不能想当然（我批判编者想当然其实我自己也犯了
想当然的错误，但是我并没有断言初等方法不可解，所以贴上来征求解答）。

　　虽然我高度同意您所说的思维能力的训练，我自己以前做家教的时候就注意
训练学生的思维能力，训练其做数学题就训练严谨的思维、转化未知为已知的能
力、建立实际模型的能力等，训练其物理思维时则训练其对自然的好奇心、身边
的物理现象的观察与解释、物理直觉和数学方法并重、思想实验和动手能力等等。
但是无论如何这道题远远超过了小学生的难度。我不排除可能有天才的小学生能
做出来，就象欧拉一样聪明。但是我们的教育不是培养天才的，而是培养人才的。
不能为了一两个天才的诞生去摧残大量的人才。小学的作业过难只能让他们对自
己产生怀疑，而他们去问老师，这么难的题老师可能短时间也难以回答，于是还
能导致他们怀疑老师和怀疑教材。最终，造成信仰的崩溃。他的老师让他们把做
过的作业重新抄写题目再做一遍。我觉得是浪费时间，建议他停止做这样的体力
劳动，他居然委屈得哭了：一边是“研究生”的叔叔的建议，一边是老师的要求，
他既信任叔叔也信任老师。于是不知道该如何去办！我生气更主要的是因为他打
击学生的自信并让他们怀疑自己和怀疑老师（如果老师不会做）！甚至转而怀疑
教材！而这是很致命的！

　　训练学生的思维能力也要逐步进行，也要有启发地进行。而不是一开始就给
学生一个数学猜想去证明吧？这个问题的求解确实很有意思，但是绝非适合小学
生做。放到初中去也是竞赛难度（用skywalker00、sun sam的方法初中生学过，
思维技巧太高，用不等式则是高中内容，不属于教学大纲）。所以我不知道sun
sam 所说的“对于小学生来说，解这道题要有很好的想像力和灵活的思路才行。
而这恰恰是素质教育一直提倡的。很可惜的是，我们这些受过高等教育的分子们，
仅仅由于自己思路的僵涩，就去指责出题者把题目出的太难。这究竟是我们自己
的错还是我们已经接受的教育的错?”从何说起。难道你认为这是道优秀的小学
暑假作业题吗？

　　如果这道题出在初中的数学竞赛上，可能能算是个好题，出在小学暑假作业
上绝非好题，并且我怀疑出题者可能根本就没有如此深入地去考虑，十之八九是
以为答案为边长为4的正方体（小学没有学过开方，只有这样做才恰好是整数，
我不能不怀疑这个恰好是特意的凑整数——张胖子所说的样子。至于边长为4的
立方体是错误答案，简单运用一下数学思维就可以证明是错误的：小学生都知道
“表面积相等的长方体立方体体积最大”，但是不会证明理解也不会太深刻。但
是出题者对“坐标轮换对称性”应该是很熟悉的，高中生应该也懂得这个道理。
这显然是坐标轮换对称的结果。对于本题由于没有盖子，坐标不再是轮转对称的
了，所以由于条件变了这个定理的结论就不再成立了。但是长和宽依然具有坐标
对称性。所以可以肯定的是：长和宽的比例一定是1：1，也就是说底面一定是正
方形，但是侧面却一定不是正方形）。

　　基于此我才十分恼怒地批判这道题的，有何不妥？

　　对于您所说的：“如果我们的小学教育，甚至中学大学教育，真地能让一半
的学生能自主产生这样的思维能力，我们的素质教育可能早就成功了。”本人也
不敢苟同。难道把这样的题放到小学生的暑假作业上，马上我们的小学生们就
“自主产生这样的思维能力”啦？如果要是一半的小学生都会做“自主产生这样
的思维能力”，“自主攻克这个盒子问题”，那就不是素质教育的问题了，那中
国天才数学家都满天飞了！我不相信也不指望中国会有这么多神童，只希望中国
能多一些基本功扎实，有创新精神的建设者！也多一些对教材编写认真负责的教
育者！

　　确实，如果让一个高中生做这个题可能首先想到的就是不等式的方法（高中
求极值的问题就只有不等式这一个工具），而我是学建筑结构的，并且我的研究
方向还跟优化有点关系，用的全是现代的优化算法。我大学本科的时候喜欢数学
建模，而数学建模主要用的也是高等数学的思想。所以思维有些局限在高等数学
上确实是我的一个缺点。一般情况下，大部分人在学过更高级的工具后容易忘记
以前学过的简单工具。

　　其次，对于剪裁问题我要说两句，不是我较真，而是数学必须讲究严谨。原
题表述为“用一块80平方米的铁皮”而不是“制成表面积为80平方米的无盖子”，
这两个的差别是显著的。“因为您不会想到这块铁皮会七十二变——您想让它是
什么形状它就是什么形状！”，这应该是张胖子讽刺性地模仿出题者的思维。虽
然这个题远远超过小学生的难度，但是这个题提出的背景是很实际的背景。对于
工程实际问题必须考虑到剪裁的方法（边角料是不可避免的），对于一个大型的
结构工程，下料也是个数学问题，必须考虑怎么下料才出现最少的边角料。拓扑
优化是优化里面最高深的内容之一。我曾经帮一个同学为一个企业做了一个下料
的优化模型：建立数据库，统计分析各种尺寸、形状的边角料被再次使用的概率，
然后根据此对一个新的工程在库里选择适宜大小与形状的材料，使得一个新的玻
璃被反复剪裁以后边角料最小。在做的过程中就会发现形状（拓扑约束条件）比
其他约束条件难处理得多，并且我并不是严格地用拓扑优化理论去做的——这种
理论对我来说也几乎是看天书！

　　至此，如果把题目的表述修改的严谨一些，有如下四种解法：

　　一、大家学过高等数学的都想到的拉格朗日乘子法，答案自然是最严谨的
（因为是经过严格证明的），但是这个显然是没有受过高等教育的人无法接受的
（拉格朗日乘子法的思想精髓可能不是每个学高等数学的人都掌握的，甚至拉格
朗日乘子法的证明可能也不是每个人都懂的）。

　　二、其其等给的不等式解法。这个方法是高中生最可能给的解法，数学基础
可靠，过程简单。我对他的解法进一步简化：三个数连加为常数，那么此三个数
的乘积在三个数相等的时候取最大值：
　　即：（a+b+c 》3（abc）^(1/3) 在a=b=c 时取最值
　　[说明：(3)式中 》表示‘大于、等于号’，^(1/3)表示开三次方]）
　　所以，当2zy=2zx=xy时，也即长宽高的比例为2：2：1时，
2zy*2zx*xy=4(xyz)^2=4v^2取最大值,且由
　　80 》3（4v^2）^(1/3) 推出
　　最值为V=（1/2）（80/3）^(3/2)

　　三、最巧妙的不过是sun sam、skywalker00的答案：体现了转化未知问题为
已知问题：用两块这样的铁皮制作两个这样的没有盖子的盒子口对口合在一起就
是一个“有盖子”的盒子。那么假设两个这样的铁皮在一起，分别做一个盒子，
那么显然两个盒子都体积最大的时候，它两组成的盒子体积才最大（解的存在性
是显然的，解的唯一性也是很容易证明的。前提是两个盒子一样！否则没有这个
推理就不正确！），这个思维过程是严谨的。这样就把没有盖子的问题转化为已
知问题：表面积相等的情况下，立方体体积最大，所以每个盒子的高都是长的一
半也是宽的一半。进一步体积是半个大盒子的体积。这个思维过程是小学生能接
受的。并且具有启发作用！

　　四、Wangyu用增量的思维方式（带有原始的导数的朴素思想），找出了搜索
方向（其实你的这个方法类似于其他数值算法中的梯度法），然后首先得出了长
与宽相等的结论（其实这个结论由坐标轮换对称是可以一下子给出来的，我在前
面已经说过了），但是然后在下面用了挺繁杂的讨论和类似无穷小分析的思想。
这个看似简单，实际很不简单。

　　虽然小学生聪明的能听半懂，但是小学生是绝对不可能如此聪明到自己会这
样做的，因为我们是学习过高等数学的人才会如此思考，如果小学生如此聪明的
话，那将来的成就一定超过牛顿、欧拉、拉格朗日、伯努力、希尔伯特等人！我
猜测如果没有错的话，Wangyu先生应该是数学的科班出身的。

　　现在这个问题应该是尘埃落定了，确实，从讨论中可以受到不少启发。特别
是skywalker00、SUN的解法。这个解题的思维我在做优化和微积分的时候也用过
不少次（通过增删使得对称性增加，你这个方法的本质是通过增加新的部分使得
其坐标轮换性增加一个维度，从而转化为已知的结论）。

　　向其其、skywalker00、sun sam等人表示衷心的感谢！